冨田さん　今日は。　はじめまして。
ようこそ青木サイトに御越し頂きました。
これからもよろしくお願いします。

さて、お尋ねですが、冨田氏のルーツに付いては専門で無いので全く判りません。

ただ、折角お尋ね頂きましたので、知る範囲でお答えしたいと思いますのでご参考にしてください。

提供されました情報は、
江戸中期は名主、
家紋は１１花弁の丸付き紋の下がり藤紋
本家は元禄の墓がある
墓には上州足次村重吉郷写
宗派は真言宗
足次村には冨田氏はない
館林の武士

以上６つです。
これで判る事は史実からルーツ分析上判る事が３つあります。

先ず、氏家制度の社会では、武士以下の庶民は氏姓を持ちません。
又、当然に墓も持ちません。氏が無い為に「信系統的に時系列」で先祖を記録する事はできませんので寺の過去帳も有りません。
ただし、次ぎの身分の者は持つ事が出来ます。
名主、庄屋、豪農、郷士、郷氏、豪商です。
以上の者は苗字、帯刀、家紋、墓、過去帳を持つ事が許されていました。

以上から、このいずれかである事が検証出来ます。
宗派が真言宗で、元禄期に墓があり、丸付き紋の家紋を持つことが出来ている事、館林では武士の口伝から、「郷士」であったと観られます。つまり、その土地の昔から住み着いている「農民」であり「地侍」であったと観られます。
秀吉の代には「兵農分離令」で「郷士」は「農民」扱いと成りました。
ですから、土地の名主（殆どは郷士）と成っていたと観られます。

上州足次村は「重吉郷写」の内容から冨田氏とは無関係と観られます。

家紋ですが、下がり藤文様は全部で３０あります。
この中で、９７氏が藤原氏の藤紋を使っています。
そして、更に、下がり藤紋は藤原秀郷一門の３５１氏の内７氏です。
藤原氏は下がり藤紋を綜紋としていましたが、「下がり」が忌み嫌われ、秀郷一門だけが使いました。「下がり藤紋」は秀郷一門の綜紋です。つまり、宗家、本家だけが使える家紋です。
下がり藤紋は「丸付き紋」は使いません。
副紋方式を使用します。下がり藤紋の真ん中に紋を入れる方式です。
秀郷一門７氏が使う下がり藤紋は花弁が九つです。
江戸初期２５０程度の旗本と元御家人が藤紋を使いました。
藤原摂関家の公家が多く用いました。

花弁が離れているとしますと、公家紋（花弁11）系の丸付き紋ではと思います。
以上の家紋掟から、秀郷一門と公家紋は「丸付き紋」を使用していないところから、
「個人家紋」と成ります。つまり、全国家紋８０００の中にも有りませんし、家紋２００選にも有りませんので、全国に広がっていない特定の個人が使用していた家紋と成ります。

この家紋からも、上州館林の「郷士」冨田氏であった事が考えられます。
館林の確証は有りませんが。
墓石には戒名が書いている筈ですが、又、ご本家の館林のお寺に過去帳がある筈ですので、それをお調べになると一番古い人が出てきますので、確認されると更に詳しい事が判ります。元禄にお墓があると云う事は過去帳もある筈です。冨田氏を名乗った時期が判ります。

足次村重吉の後ろにある「郷写」は正しい字句でしょうか。名前でしょうか。
足次村の重吉郷（ごう）では無いでしょうか。「写」字句は”墓を移した”と云う意味で”現在のところに移した”ではないでしょうか。
仏教用語でお墓は物を移すのではなく「御魂」なので「写す」とします。「移」は物を移す事の意です。墓所を移動させる時は「御魂写し」と云います。そのための儀式を行います。宗派に依ってはことなりますが、普通は墓石の左側面の左下に小さく書きます。

「冨田又十郎」に付いては青木サイトですので判りません。

参考　別の冨田さんからのお便りが以前ありましたので、検索で調べてお読みください

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