二つの家紋とも藤原秀郷流青木氏です。
あなたのお家は藤原秀郷氏の第4子以降の子供が名乗った姓です。
藤原秀郷の子孫の兼光の末裔になります。そして、長沼氏と長嶋氏と昔は親類です。武蔵7党と言う強力で立派な豪族の一統です。
二つの家紋は家紋200選の中に存在します。