管理人さん、有難うございました。
色々と勉強になりました。
ウィキペディアの源為朝に北本市の大島氏の事が載っておりました。

足立郡宮内村（現在の北本市宮内）の大島氏は、新編風土記に「大膳亮久家なるものあり。本国伊豆を領して大島に住し、永正 大永の頃、小田原北条に属して武州に住し戦功ありて、永禄七年甲子の感状を賜う。その外 槍二筋を持ち伝えり。且その頃は鴻巣領宮内村に居住せり」とある。為朝の庶子の太郎丸と二郎丸の双子は、北条時政にその旨を訴え、源頼朝により太郎丸は大島の領主、二郎丸は八丈島の領主に任じられた。二郎丸は出家し、承元２年（1008年）に八丈島に弥陀寺を創建した。（現在の宗福寺）太郎丸は元服をして大島太郎為家（のち為政と改名）したという。戦国大名太田氏の家臣団・鴻巣七騎の1人大島大膳亮久家がおり、小田原の役後帰農して今に連綿と系譜が続いている。家紋は丸に剣片喰(けんかたばみ) 。

家紋は剣片喰となって降りますが、笹竜胆が本家で北本市でも2.3軒しかないようです。
剣片喰の大島家は、たくさん有り分家だと思います。

北本市史をみたところ、北本の大島氏は新田氏の支流だとの記載もあり、何が本当か
わかりません。

これから、調査していきたいと思っております。